Videoaula
Área de Figuras Planas: Resultados Básicos
Área de Figuras Planas – Parte 1: Retângulos
Nesta aula daremos início ao estudo da área de figuras planas. Iniciaremos apresentando o conceito de área e na sequência mostraremos como calcular a área de quadrados e retângulos.
Área de Figuras Planas – Parte 2: Paralelogramos e Triângulos
Dando prosseguimento ao estudo de área de figuras planas, apresentaremos, nesta aula, formas de calcular a área de paralelogramos e triângulos. No caso do triângulo, veremos formas de calcular a área de triângulos retângulos. Observaremos dois tipos: triângulos que conhecemos a medida dos dois lados e do ângulo por eles formados e os triângulos inscritos e circunscritos.
Área de Figuras Planas – Parte 3: Losangos, Trapézios, Polígonos Regulares de n Lados e Círculos
Iniciaremos a aula apresentando formas de calcular a área de losangos e trapézios. Na sequência passaremos a estudar áreas de polígonos regulares com n lados. Ao final, apresentaremos uma forma de calcular a área de um círculo. Isto será feito de maneira intuitiva, utilizando o resultado obtido para polígonos regulares de n lados.
Área de Figuras Planas – Parte 4: Resolução de Exercícios e Área de um Setor Circular
Nesta aula apresentaremos a resolução de dois exercícios envolvendo áreas de figuras planas e, ao final, apresentaremos uma forma de calcular a área de um setor circular.
Área de Figuras Planas – Parte 5: Resolução de Exercícios
Nesta aula apresentaremos a resolução de três exercícios envolvendo áreas de figuras planas.
Área de Figuras Planas – Parte 6: Resolução de Exercícios
Dando prosseguimento à resolução dos exercícios envolvendo áreas de figuras planas, apresentaremos a resolução de mais três exercícios.
Área de Figuras Planas: Resultados Básicos - 01
Área de Figuras Planas: Resultados Básicos - 02
Área de Figuras Planas: Resultados Básicos - 03
Em Breve!
Comparando Retângulos
Figuras geométricas sempre têm relações interessantes entre elas para se descobrir. Mostre que a área dos retângulos em questão sempre são iguais.
No meio do triângulo tinha um ponto
Ao escolher um ponto qualquer dentro de um triângulo equilátero e lhe calcular a soma das projeções desse ponto aos lados, achamos um fato interessante...
Lote dividido
Ao dividir um terreno da forma de um quadrilátero em 4, ligando os pontos médios dos lados opostos, foram medidas as áreas de apenas 3 dos terrenos. É possível encontrar a área desconhecida do último terreno?
Em Breve!
Em Breve!
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Área de Figuras Planas: mais alguns Resultados
Área de Figuras Planas – Parte 7: O Radical de Heron
Apresentaremos nesta aula um método para calcular a área de um triângulo qualquer em função das medidas de seus lados, mais precisamente, vamos apresentar e provar a fórmula conhecida como Radical de Heron.
Área de Figuras Planas – Parte 8: Razão entre Áreas de Triângulos
Nesta aula trabalharemos com a razão entre áreas de triângulos semelhantes e triângulos – com um ângulo em comum. Ao final, apresentaremos a resolução de dois exercícios envolvendo estes temas.
Área de Figuras Planas – Parte 9: Razão entre Áreas de Triângulos – Resolução de Exercícios
Nesta aula prosseguiremos com a resolução de exercícios envolvendo razões entre áreas de triângulos.
Área de Figuras Planas – Parte 10: Fórmula de Brahmagupta – Resultados Auxiliares
Nesta aula vamos apresentar (e provar) Fórmulas para o cosseno e o seno da soma de dois ângulos. Tais resultados serão utilizados na próxima aula para a demonstração da fórmula de Brahmagupta sendo esta uma fórmula para calcular a área de quadriláteros inscritíveis.
Área de Figuras Planas – Parte 11: Fórmula de Brahmagupta
Nesta aula vamos apresentar (e provar) a Fórmula de Brahmagupta para calcular a área de quadriláteros inscritíveis em função dos seus lados.
Área de Figuras Planas: mais alguns Resultados - 01
Área de Figuras Planas: mais alguns Resultados - 02
Área de Figuras Planas: mais alguns Resultados - 03
Área de Figuras Planas: mais alguns Resultados - 04
Em Breve!
Grade triangular
Dada uma grade, formada de triangulos menores, 3 pontos são escolhidos em seu bordo. Você saberia calcular a área deste triângulo?
Em Breve!
Em Breve!
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Área de Figuras Planas: Exercícios da OBMEP
Resolução de Exercícios: Exercícios de Geometria da OBMEP – Parte 1
Nesta aula apresentaremos a resolução de dois exercícios de geometria da OBMEP – 2013 que envolvem, entre outras coisas, áreas de figuras planas.
Resolução de Exercícios: Exercícios de Geometria da OBMEP – Parte 2
Nesta aula prosseguiremos com a resolução de exercícios de geometria da OBMEP. Resolveremos um da OBMEP – 2013 e dois da OBMEP – 2012. Tais exercícios, entre outras coisas, envolvem áreas de figuras planas.
Resolução de Exercícios: Exercícios de Geometria da OBMEP – Parte 3
Dando prosseguimento a resolução de exercícios de geometria da OBMEP, apresentaremos a resolução de um exercício da OBMEP – 2012 e dois da OBMEP – 2011. Para tanto utilizaremos, entre outras coisas, resultados sobre áreas de figuras planas.
Resolução de Exercícios: Exercícios de Geometria da OBMEP – Parte 4
Apresentaremos nesta aula a resolução de três exercícios da OBMEP – 2010. As soluções envolvem conceitos básicos de geometria plana.
Área de Figuras Planas: Exercícios da OBMEP - 01
Área de Figuras Planas: Exercícios da OBMEP - 02
Área de Figuras Planas: Exercícios da OBMEP - 03
Área de Figuras Planas: Exercícios da OBMEP - 04
