Portal da OBMEP - Introdução ao Cálculo

Introdução ao Cálculo – Funções – Parte 1

Pré-requisitos

Funções – noções básicas, Função afim e Funções quadráticas.

Onde Encontrar

1) Função Afim

2) Função Quadrática

3) Funções - Noções Básicas

Descrição

Neste módulo começamos a revisar os conceitos de funções que serão úteis ao estudo do cálculo diferencial e integral. Falamos de função real, imagem, monotonicidade, máximos e mínimos e composição de funções.

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Introdução ao Cálculo – Funções – Parte 2

Pré-requisitos

Funções – noções básicas. Função afim. Funções quadráticas.

Onde Encontrar

1) Função Afim

2) Função Quadrática

3) Funções - Noções Básicas

Descrição

Neste módulo continuamos a revisar os conceitos de funções que serão úteis ao estudo do cálculo diferencial e integral. Falamos de função injetiva, sobrejetiva, bijetiva, inversa e periódica.

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Introdução ao Cálculo – Limites – Parte 1

Pré-requisitos

Funções – noções básicas. Função afim. Funções quadráticas. Introdução ao Cálculo – Funções – Parte 1 Introdução ao Cálculo – Funções – Parte 2

Onde Encontrar

1) Função Afim

2) Função Quadrática

3) Funções - Noções Básicas

4) Introdução ao Cálculo – Funções – Parte 1

Descrição

Neste módulo introduzimos o conceito de limite de uma função. Usamos como motivação o problema da tangente e o cálculo da velocidade instantânea.

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Introdução ao Cálculo – Limites – Parte 2

Pré-requisitos

Veja também os seguintes Módulos: Introdução ao Cálculo – Funções – Parte 02: Introdução ao Cálculo – Limites – Parte 01:

Onde Encontrar

1) Função Afim

2) Função Quadrática

3) Funções - Noções Básicas

4) Introdução ao Cálculo – Funções – Parte 1

Descrição

Neste módulo trabalhamos de forma intuitiva com o conceito de limite de uma função. Utilizamos para isto planilhas do Excel e os recursos gráficos do GeoGebra.

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Introdução ao Cálculo – Leis do Limite – Parte 01

Pré-requisitos

Introdução ao Cálculo – Limites – Parte 2 e todos os pré-requisitos deste módulo.

Onde Encontrar

1) Introdução ao Cálculo – Limites – Parte 2

Descrição

Neste módulo introduzimos as Leis do Limite. São ferramentas para o cálculo de limites. Resolveremos vários exemplos e provaremos as leis em outro módulo.

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Introdução ao Cálculo – Leis do Limite – Parte 02

Pré-requisitos

Introdução ao Cálculo – Leis do Limite – Parte 1 e todos os pré-requisitos deste módulo

Descrição

este módulo trabalhamos de forma intuitiva com o conceito de limite de uma função. Utilizamos para isto planilhas do excel e os recursos gráficos do GeoGebra.

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Introdução ao Cálculo – Funções Contínuas

Pré-requisitos

Introdução ao Cálculo – Formalização de Limite – Parte 2 Todos os pré-requisitos deste módulo

Descrição

Neste módulo introduzimos o conceito de função contínua em um ponto. Discutimos vários exemplos e definimos continuidades laterais e no intervalo.

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Introdução ao Cálculo – Definição de Derivada

Pré-requisitos

Introdução ao Cálculo – Formalização de Limite – Parte 2 Todos os pré-requisitos deste módulo

Descrição

Neste módulo introduzimos o conceito de derivada de uma função em um determinado ponto. Relacionamos com o problema da reta tangente e da velocidade instantânea.

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Introdução ao Cálculo – Derivada como Função

Pré-requisitos

Introdução ao Cálculo – Definição de Derivada e todos os pré-requisitos deste módulo

Descrição

Neste módulo introduzimos o conceito de derivada como função. Definimos o domínio da função derivada e também definimos derivadas de ordem superior.

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Fórmulas de Diferenciação – Exercícios

Pré-requisitos

Geometria Analítica Básica: equação da reta; definição de coeficiente angular de uma reta; e relação entre o coeficiente angular de duas retas perpendiculares. Introdução ao Cálculo: definições de limite e derivada de uma função.

Descrição

Neste módulo resolveremos exercícios que envolvem encontrar a derivada de uma função. Estes exercícios colocam em prática as regras de diferenciação aprendidas no módulo anterior.

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Derivadas de Funções Trigonométricas

Pré-requisitos

Definição de limite e derivada; regras de diferenciação: soma, produto e quociente; trigonometria básica: definição de seno, cosseno e tangente e suas propriedades básicas, como periodicidade; tabela trigonométrica dos ângulos notáveis Pi/6, Pi/4 e Pi/3; círculo trigonométrico.

Descrição

Este módulo está dividido em duas partes. Na parte teórica, temos a prova do Limite Fundamental da Trigonometria e a obtenção das derivadas das principais funções trigonométricas. São elas: seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente. Na segunda parte, resolvemos diversos exercícios que envolvem encontrar derivadas de funções que possuem funções trigonométricas em sua composição.

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Regra da Cadeia

Pré-requisitos

Descrição

Apresentamos a Regra da Cadeia para derivação de funções compostas. Muitos exemplos são resolvidos e, em seguida, fazemos a demonstração da validade da regra. Introduzimos a diferenciação implícita através de exemplos. Também são resolvidos muitos exercícios, inclusive envolvendo o conceito de reta tangente. Apresentamos os Teoremas de Rolle e do Valor Médio, com aplicações. Por fim, introduzimos o conceito de taxa de variação e apresentamos algumas aplicações.

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